已知函數(shù)（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9.
（1）求m的值；
（2）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程
解：(Ⅰ) f’(x)＝3x2+2mx－m2=(x+m)(3x－m)=0,則x=－m或x=m,
當(dāng)x變化時(shí)，f’(x)與f(x)的變化情況如下表：
x
(－∞,－m)
－m
(－m,)

(,+∞)
f’(x)
+
0
－
0
+
f (x)
 
極大值
 
極小值
 
從而可知，當(dāng)x=－m時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值9，
即f(－m)＝－m3+m3+m3+1=9,∴m＝2.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)=x3+2x2－4x+1,
依題意知f’(x)＝3x2＋4x－4＝－5，∴x＝－1或x＝－.
又f(－1)＝6，f(－)＝，
所以切線方程為y－6＝－5(x＋1),或y－＝－5(x＋)，
即5x＋y－1＝0，或135x＋27y－23＝0.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（Ⅱ）當(dāng)變化時(shí)，討論關(guān)于的不等式的解集.

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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且，如果
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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拋物線在點(diǎn)處的切線方程為（    ）
A．y=0B．8x－y－8=0C．x=1D．y=0或者8x－y－8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共l4分）
已知函數(shù)，．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F(x)＝18f(x)－x2[h(x)]2，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）設(shè)，解關(guān)于x的方程；
（Ⅲ）設(shè)，證明：．

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設(shè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處切線的斜率為，則函數(shù)的部分圖像為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本大題共14分）
已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）的兩個(gè)極值點(diǎn)為，且滿足
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（2）比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果物體做的直線運(yùn)動(dòng)，則其在時(shí)的瞬時(shí)速度為：
A．12B．C． 4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一物體沿著直線以v =" 2" t + 3  ( t的單位：s,  v的單位：m/s)的速度運(yùn)動(dòng)，那么該物體在3~5s間行進(jìn)的路程是          米

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