(2005•重慶一模)某金店用一桿不準確的天平(兩邊臂不等長)稱黃金,某顧客要購買10g黃金,售貨員先將5g的砝碼放在左盤,將黃金放于右盤使之平衡后給顧客;然后又將5g的砝碼放入右盤,將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客,則顧客實際所得黃金(  )
分析:設(shè)天平左臂長為a,右臂長為b(不妨設(shè)a>b),先稱得的黃金的實際質(zhì)量為m1,后稱得的黃金的實際質(zhì)量為m2,根據(jù)bm1=a×5,am2=b×5,求出m1 和m2 的值,化簡(m1+m2)-10,并利用
5(b-a)2
ab 
>0,可得m1+m2>10.
解答:解:由于天平的兩臂不相等,故可設(shè)天平左臂長為a,右臂長為b(不妨設(shè)a>b),
先稱得的黃金的實際質(zhì)量為m1,后稱得的黃金的實際質(zhì)量為m2
由杠桿的平衡原理:bm1=a×5,am2=b×5. 解得m1=
5b
a
,m2=
5a
b
,則m1+m2=
5b
a
+
5a
b

下面比較m1+m2與10的大。海ㄇ蟛畋容^法)
因為(m1+m2)-10=
5b
a
+
5a
b
-10=
5(b-a)2
ab 
,又因為a≠b,所以,
5(b-a)2
ab 
>0,即m1+m2>10.
這樣可知稱出的黃金質(zhì)量大于10g.
故選A.
點評:本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用,要利用物理知識來求解,所以學(xué)生平時在學(xué)習(xí)時要各科融匯貫通.
在此題中天平的臂長不等,這是此題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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a
=(0,1)
,
b
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,若
a
b
,則實數(shù)y=
0
0

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tanx(x≥0)
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,則f(
π
4
+2)•f(-98)
等于( 。

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表(1)
部門 每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)
超市部 4
服裝部 5
家電部 2
表(2)
部門 每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)
超市部 0.3萬元
服裝部 0.5萬元
家電部 0.2萬元

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