已知矩形的面積為8,當矩形周長取最小值時,沿對角線把折起,則三棱錐的外接球的表面積為________
設(shè)矩形ABCD的邊長分別為x、y,則,
當x=y時，x+y取最小值。此時,
所以外接球半徑為，所以外接球表面積為.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的底面與側(cè)面。

（1）請畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；
（2）若SA面ABCD，E為AB中點，求證：面面
（3）求點D到面SEC的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下對于幾何體的描述，錯誤的是（   ）
A．以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球
B．一個等腰三角形繞著底邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)180º形成的封閉曲面所圍成的圖形叫做圓錐
C．用平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺
D．以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三視圖如下的幾何體的體積為       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖所示，在四棱錐中，平面，，
，，是的中點.
（1）證明：平面；
（2）若，，，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐內(nèi)有一個內(nèi)切球，經(jīng)過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的圖是 （  ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知三棱錐各側(cè)棱長均為，三個頂角均為，M,N分別為PA,PC上的點，求周長的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.點在正方體的面對角線上運動，


 
則下列四個命題中：

（1）；
（2）平面；
（3）三棱錐的體積隨點的運動而變化。
其中真命題的個數(shù)是（   ）
A．1          B．2          C．3          D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱中，，，，，點D在上．

（1）求證：；
（2）若D是AB中點，求證：AC1∥平面B1CD；
（3）當時，求二面角的余弦值．

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