【題目】中共一大會址、江西井岡山、貴州遵義、陜西延安是中學(xué)生的幾個重要的研學(xué)旅行地.某中學(xué)在校學(xué)生人,學(xué)校團委為了了解本校學(xué)生到上述紅色基地硏學(xué)旅行的情況,隨機調(diào)查了名學(xué)生,其中到過中共一大會址或井岡山研學(xué)旅行的共有人,到過井岡山研學(xué)旅行的人,到過中共一大會址并且到過井岡山研學(xué)旅行的恰有人,根據(jù)這項調(diào)查,估計該學(xué)校到過中共一大會址研學(xué)旅行的學(xué)生大約有( )人
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過曲線的左焦點作曲線的切線,設(shè)切點為,延長交曲線于點,其中有一個共同的焦點,若,則曲線的離心率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
11分制乒乓球比賽,每贏一球得1分,當(dāng)某局打成10:10平后,每球交換發(fā)球權(quán),先多得2分的一方獲勝,該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進行單打比賽,假設(shè)甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5,乙發(fā)球時甲得分的概率為0.4,各球的結(jié)果相互獨立.在某局雙方10:10平后,甲先發(fā)球,兩人又打了X個球該局比賽結(jié)束.
(1)求P(X=2);
(2)求事件“X=4且甲獲勝”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,圓的方程為為圓上三個定點,某同學(xué)從A點開始,用擲骰子的方法移動棋子,規(guī)定:①每擲一次骰子,把一枚棋子從一個定點沿圓弧移動到相鄰下一個定點;②棋子移動的方向由擲骰子決定,若擲出骰子的點數(shù)為3的倍數(shù),則按圖中箭頭方向移動;若擲出骰子的點數(shù)為不為3的倍數(shù),則按圖中箭頭相反的方向移動.設(shè)擲骰子次時,棋子移動到A,B,C處的概率分別為例如:擲骰子一次時,棋子移動到A,B,C處的概率分別為,.
(1)分別擲骰子二次,三次時,求棋子分別移動到A,B,C處的概率;
(2)擲骰子N次時,若以X軸非負半軸為始邊,以射線OA,OB,OC為終邊的角的正弦值弦值記為隨機變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度,進行如下試驗將只小鼠隨機分成、兩組,每組只,其中組小鼠給服甲離子溶液,組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如圖所示的直方圖:
根據(jù)頻率分布直方圖估計,事件:“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不高于”發(fā)生的概率.
(1)根據(jù)所給的頻率分布直方圖估計各段頻數(shù);
(附:頻數(shù)分布表)
組實驗甲離子殘留頻數(shù)表 | |||
組實驗乙離子殘留頻數(shù)表 | |||
(2)請估計甲離子殘留百分比的中位數(shù),請估計乙離子殘留百分比的平均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中上學(xué)所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,.
(1)求直方圖中x的值;
(2)如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿,若該學(xué)校有600名新生,請估計新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿;
(3)由頻率分布直方圖估計該校新生上學(xué)所需時間的平均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前n項和, 是等差數(shù)列,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令.求數(shù)列的前n項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新高考,取消文理科,實行“”,成績由語文、數(shù)學(xué)、外語統(tǒng)一高考成績和自主選考的3門普通高中學(xué)業(yè)水平考試等級性考試科目成績構(gòu)成.為了解各年齡層對新高考的了解情況,隨機調(diào)查50人(把年齡在稱為中青年,年齡在稱為中老年),并把調(diào)查結(jié)果制成下表:
年齡(歲) | ||||||
頻數(shù) | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
(1)分別估計中青年和中老年對新高考了解的概率;
(2)請根據(jù)上表完成下面列聯(lián)表,是否有95%的把握判斷對新高考的了解與年齡(中青年、中老年)有關(guān)?
了解新高考 | 不了解新高考 | 總計 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
總計 |
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(3)若從年齡在的被調(diào)查者中隨機選取3人進行調(diào)查,記選中的3人中了解新高考的人數(shù)為,求的分布列以及.
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