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【題目】△ABC中，A（0，1），AB邊上的高線方程為x＋2y－4＝0，AC邊上的中線方程為2x＋y－3＝0,求AB，BC，AC邊所在的直線方程

【答案】，，

【解析】

試題分析：先找出AB邊上的高線方程的斜率，根據兩直線垂直時斜率乘積為-1求出直線AB的斜率和A的坐標，即可寫出直線AB的方程；把直線AB與AC邊上的中線方程聯(lián)立求出交點B的坐標，然后設出AC的中點D和C的坐標，根據中點坐標公式列出方程組，求出解即可得到C的坐標，利用兩點坐標寫出直線BC的方程；由A和C的坐標寫出直線AC的方程即可

試題解析：直線AB的斜率為2，∴AB邊所在的直線方程為，

直線AB與AC邊中線的方程交點為

設AC邊中點D（x1，3－2x1），C（4－2y1，y1），∵D為AC的中點，由中點坐標公式得

邊所在的直線方程為；

AC邊所在的直線方程為y＝1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓:的離心率為，左頂點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設直線：與橢圓交于不同兩點,且滿足．求證：直線恒過定點，并求出定點的坐標；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過作，垂足為，求的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（、為常數）.

（1）若，解不等式；

（2）當，時，存在實數，使函數的定義域與值域均為，求此時實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，一個長軸端點為，離心率，過P分別作斜率為的直線PA，PB，交橢圓于點A，B。

（1）求橢圓的方程；

（2）若，則直線AB是否經過某一定點？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某省舉辦的娛樂節(jié)目“快樂向前沖”的海選過程中設置了幾名導師，負責對每批初選合格的選手進行考核并評分，并將其得分作為該選手的成績，成績大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過40分的選手將直接被淘汰，成績在內的選手可以參加“待定”賽，如果通過，也可以參加第二輪比賽．

（1）已知成績合格的200名參賽選手成績的頻率分布直方圖如圖，估計這200名參賽選手的成績平均數和中位數；

（2）根據已有的經驗，參加“待定”賽的選手能夠進入第二輪比賽的概率如下表：

參賽選手成績所在區(qū)間

每名選手能夠進入第二輪的概率

假設每名選手能否通過“待定”賽相互獨立，現(xiàn)有4名選手的成績分別為（單位：分）43，45，52，58，記這4名選手在“待定”賽中通過的人數為隨機變量，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB＝2，AE＝BE＝，且當規(guī)定主視圖方向垂直平面ABCD時，該幾何體的側視圖的面積為．若M、N分別是線段DE、CE上的動點，則AM＋MN＋NB的最小值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】由與圓心距離相等的兩條弦長相等，想到與球心距離相等的兩個截面圓的面積相等，用的是（ ）

A. 三段論推理 B. 類比推理 C. 歸納推理 D. 傳遞性關系推理

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列給出的輸入、輸出語句正確的是(　　)

①輸入語句：INPUT　a；b；c；

②輸入語句：INPUT　x＝3；

③輸出語句：PRINT　A＝4；

④輸出語句：PRINT　20,3*2.

A．①②B.②③

C．③④ D．④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓及點．

（Ⅰ）若線段的垂直平分線交圓于兩點，試判斷四邊形的形狀，并給與證明；

（Ⅱ）過點的直線與圓交于兩點，當的面積最大時，求直線的方程．

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