（南京市2002年二模）某公司生產(chǎn)的A型商品通過租賃柜臺進(jìn)入某商場銷售.第一年，商 場為吸引廠家，決定免收該年管理費(fèi)，因此，該年A型商品定價為每件70元，銷售量為 11.8萬件.第二年，商場開始對該商品征收比率為p%的管理費(fèi)（即每銷售100元要征收p元），于是該商品的定價上升為每件元，預(yù)計年銷售量將減少p萬件.
（1）將第二年商場對商品征收的管理費(fèi)y（萬元）表示成p的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）要使第二年商場在此項(xiàng)經(jīng)營中收取的管理費(fèi)不少于14萬元，則商場對該商品征收管理費(fèi)的比率p%的范圍是多少？
（3）第二年，商場在所收費(fèi)不少于14萬元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則p 應(yīng)為多少？
（1）（2）[2%，10%]（3）2%
（1）依題意，第二年該商品年銷量為（11.8-p），年銷售收入為，則商場該年對該商品征收的總管理費(fèi)為p%（萬元）.
故所求函數(shù)為：
由11.8－p>0及p>0得
（2）由,得化簡，得
解得，故當(dāng)比率在[2%，10%]
內(nèi)時，商場收取的管理費(fèi)將不少于14萬元.
（3）第二年，當(dāng)商場收取的管理費(fèi)不少于14萬元時，廠家的銷售收入為

為減函數(shù)，
∴g（p）max=g（2）=700（萬元）故當(dāng)比率為2%時，廠家銷售金額最大，且商場所收管理費(fèi)又不少于14萬元.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次方程有兩個實(shí)根和，
且滿足．
（1）試用表示；
（2）求證：是等比數(shù)列；
（3）當(dāng)時，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，且，則（    ）．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)計如圖所示一水渠，它的橫截面曲線是拋物線形，寬2m，渠深為1.5m，水面EF距AB為0.5m.     （1）求截面圖中水面寬度；
（2）由于情況有變，現(xiàn)要將此水渠改造為橫截面是等腰梯形，要求渠深不變，不準(zhǔn)往回填土，只準(zhǔn)挖土，試求截面梯形的下邊長為多大時，才能使所挖的土最少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是直線上的三點(diǎn)，向量,,滿足，求函數(shù)解析式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的定義域；
（2）討論的奇偶性；
（3）討論在上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的反函數(shù)；
（2）若時，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù)。
如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135404287409.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是     。
如果定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，，且為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是     。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案