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在復數范圍內解方程(i為虛數單位).

原方程的解是z=-±i.


解析:

原方程化簡為,

            設z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i,  

         ∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,        

     ∴原方程的解是z=-±i.                        

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在復數范圍內解方程|z|2+(z+
.
z
)i=
3-i
2+i
（i為虛數單位）．

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（1）求|z|的值及z的實部的取值范圍；（10分）

（2）設u=，求證：u為純虛數；（5分）

（3）求ω－u2的最小值,（5分）

 

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