設(shè)a是實數(shù)，(xÎ R)．

(1)證明：不論a為何實數(shù)，f(x)均為增函數(shù)；

(2)試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)成立．

答案：略
解析：

證明：設(shè)，Î R，且，則

又∵函數(shù)在R上是增函數(shù)，且，

∴，即．

又由，得，，

∴，即．

∵此結(jié)論與a的取值無關(guān)，

∴不論a為何實數(shù)，f(x)均為增函數(shù)．

(2)解∵f(x)是奇函數(shù)，

∴f(－x)＋f(x)=0，

∴，

．

∴a=1．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a是實數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）當f（x）為奇函數(shù)時，求a的值；
（2）證明：對于任意a，f（x）在R上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a是實數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)，
（1）試證明：對于任意a，f（x）在R為增函數(shù)；
（2）試確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a是實數(shù)．若函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-1|是定義在R上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設(shè)a是實數(shù)，(xÎ R)．

(1)證明：不論a為何實數(shù)，f(x)均為增函數(shù)；

(2)試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)成立．

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