已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值.設(shè).
（1）若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；
（2）如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn).

（1）或；（2）詳見解析.

解析試題分析：（1）先設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式將表示為為自變量的函數(shù)，利用基本不等式求出相應(yīng)的最小值，然后列方程求出的值；（2）令，將函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為求方程的根，對(duì)首項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)進(jìn)行分類討論，以及在首項(xiàng)系數(shù)不為零時(shí)對(duì)的符號(hào)進(jìn)行分類討論，從而確定函數(shù)在定義域上是否存在零點(diǎn)，并且在零點(diǎn)存在的前提下利用求根公式求出相應(yīng)的零點(diǎn)值.
試題解析：（1）依題可設(shè) ()，則；
又的圖像與直線平行        
， ，
設(shè)，則

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，即取得最小值
當(dāng)時(shí)，  解得 
當(dāng)時(shí)，  解得
（2）由()，得  
當(dāng)時(shí)，方程有一解，函數(shù)有一零點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，方程有二解，
若，，
函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，即；
若，，
函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，即；
當(dāng)時(shí)，方程有一解,  ,
函數(shù)有一零點(diǎn)
綜上，當(dāng)時(shí), 函數(shù)有一零點(diǎn)；
當(dāng)()，或（）時(shí)，
函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)有一零點(diǎn).
考點(diǎn)：1.兩點(diǎn)間的距離公式；2.基本不等式；3.分類討論；4.一元二次方程的求解

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我國(guó)加入WTO后，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場(chǎng)供應(yīng)量的關(guān)系允許近似的滿足：（其中為關(guān)稅的稅率，且，為市場(chǎng)價(jià)格，、為正常數(shù)），當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)供應(yīng)量曲線如圖：

（1）根據(jù)圖象求、的值；
（2）若市場(chǎng)需求量為，它近似滿足．當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格．為使市場(chǎng)平衡價(jià)格控制在不低于9元，求稅率的最小值．

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設(shè)，兩個(gè)函數(shù)，的圖像關(guān)于直線對(duì)稱.
（1）求實(shí)數(shù)滿足的關(guān)系式；
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（3）當(dāng)時(shí)，在上解不等式．

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已知函數(shù)
（1）若x=2為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
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計(jì)算:⑴  ;⑵．

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已知偶函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.
(1)求當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式；
(2)試討論：當(dāng)實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，且這4個(gè)零點(diǎn)從小到大依次構(gòu)成等差數(shù)列.

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在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度（單位：）和燃料的質(zhì)量（單位：）,火箭（除燃料外）的質(zhì)量（單位：）滿足.（為自然對(duì)數(shù)的底）
（Ⅰ）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量兩倍時(shí)，求火箭的最大速度（單位：）；
（Ⅱ）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量多少倍時(shí)，火箭的最大速度可以達(dá)到8.（結(jié)果精確到個(gè)位，數(shù)據(jù)：）

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