【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:

甲:82 81 79 78 95 88 93 84

乙:92 95 80 75 83 80 90 85

(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加較合適?請說明理由.

【答案】1)見解析(2)甲

【解析】試題分析:(1)根據(jù)莖葉圖的規(guī)則,十位數(shù)為莖,個位數(shù)為葉,即可得到莖葉圖;

(2)利用公式分別結(jié)算處甲、乙的平均數(shù)和方差,即可得到結(jié)論.

試題解析:

s [(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2]=35.5,

s [(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2]=41.

甲=乙,s<s

甲的成績較穩(wěn)定,派甲參賽比較合適.學(xué)科&網(wǎng)

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=1,且an+1= (n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{ }是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=anan+1 , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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【題目】已知在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E,F(xiàn)分別是線段AB,BC的中點.
(1)證明:PF⊥FD;
(2)若PA=1,求點E到平面PFD的距離.

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【題目】某市春節(jié)7家超市的廣告費(fèi)支出x(萬元)和銷售額y(萬元)數(shù)據(jù)如下,

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費(fèi)支出x

1

2

4

6

11

13

19

銷售額y

19

32

40

44

52

53

54


(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù).用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程; = x+
(2)用二次函數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系,可得回歸方程: =﹣0.17x2+5x+20. 經(jīng)計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的R2分別約為0.93和0.75,請用R2說明選擇哪個回歸模型更合適.并用此模型預(yù)測A超市廣告費(fèi)支出為3萬元時的銷售額,
參考數(shù)據(jù)及公式: =8, =42. xiyi=2794, x =708,
= = , = x.

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【題目】某紡織廠訂購一批棉花,其各種長度的纖維所占的比例如下表所示:

(1)請估計這批棉花纖維的平均長度與方差.

(2)如果規(guī)定這批棉花纖維的平均長度為4.90厘米,方差不超過1.200,兩者允許誤差均不超過0.10視為合格產(chǎn)品.請你估計這批棉花的質(zhì)量是否合格?

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【題目】在各項為正的數(shù)列{an}中,數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn= (an+ ),
(1)求a1 , a2 , a3
(2)由(1)猜想數(shù)列{an}的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)如果常數(shù)那么該函數(shù)上是減函數(shù),上是增函數(shù)

(1)用函數(shù)單調(diào)性定義來證明上的單調(diào)性

(2)已知, 求函數(shù)的值域;

(3)對于(2)中的函數(shù)和函數(shù)若對任意,總存在,使得成立求實數(shù)的值

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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x﹣2)=f(x+2),且當(dāng)x∈[﹣2,0]時,f(x)=3x﹣1,則f(9)=(
A.﹣2
B.2
C.
D.

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【題目】如圖,在三棱柱與四棱錐的組合體中,已知平面,四邊形是平行四邊形, , ,設(shè)是線段中點.

(1)求證: 平面

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(3)求四棱錐的體積.

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