實數(shù)x，y滿足不等式組
x≥1
y≥0
x-y≥0
，則W=
y-1
x
的取值范圍是（　　）
A、[-1，1）
B、（-∞，0）
C、[-1，+∞）
D、[-1，0]
分析：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應用，我們要先畫出滿足約束條件
x≥1
y≥0
x-y≥0
的平面區(qū)域，然后分析W=
y-1
x
的幾何意義，進而給出W=
y-1
x
的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：滿足約束條件
x≥1
y≥0
x-y≥0
的平面區(qū)域，如下圖所示：
∵W=
y-1
x
表示區(qū)域內(nèi)點與（0，1）點連線的斜率
又∵當x=1，y=0時，W=-1，
直線與x-y=0平行時，W=1
∴W=
y-1
x
的取值范圍為[-1，1）
故選A
點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結合數(shù)形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
且x+y的最大值為9，則實數(shù)m=（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，那么目標函數(shù)z=2x+4y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足不等式組
|x|≤3
-3≤y≤2
x+y≥a
，若在平面直角坐標系中，由點（x，y）構成的區(qū)域的面積是22，則實數(shù)a的值為
 
．

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（2012•汕頭一模）實數(shù)x，y滿足不等式組
2x-y≥0
x+y-2≥0
6x+3y≤18
，且z=ax+y（a＞0）取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
，則x2+y2-6x+9的取值范圍是
[2，16]
[2，16]
．

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