Question

某種汽車,購車費用是10萬元,每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元,年維修費第一年是0.2萬元,以后逐年遞增0.2萬元,問這種汽車使用多少年時,它的年平均費用最少?

   

Answer 1

思路分析:年平均費用等于總費用除以年數(shù),總費用包括:購車費用、保險費、養(yǎng)路費、汽油費總和以及維修費用總和,因此應(yīng)先計算總費用,再計算年平均費用.

    解:設(shè)使用x年平均費用最少.

    由條件知:汽車每年維修費構(gòu)成以0.2萬元為首項,0.2萬元為公差的等差數(shù)列.

    因此,汽車使用x年的總維修費用為x萬元.

    設(shè)汽車的年平均費用為y萬元,則有

y===1++≥1+2=3.

    當且僅當=,即x=10時,y取最小值.

    答:汽車使用10年平均費用最少.