如圖，單位正方形區(qū)域在二階矩陣的作用下變成平行四邊形區(qū)域．

（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）求，并判斷是否存在逆矩陣？若存在，求出它的逆矩陣．

（Ⅰ）；（Ⅱ）的逆矩陣為．

解析試題分析：（Ⅰ）先設(shè)出矩陣，根據(jù)坐標(biāo)變換前后之間的特點(diǎn)列式求出矩陣；（Ⅱ）先根據(jù)相應(yīng)的惡方程判斷矩陣是否存在逆矩陣，若存在，直接根據(jù)求逆矩陣的方程求的逆矩陣.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)，由，得，
由，得，
 ；      3分
（Ⅱ），
，存在逆矩陣，
的逆矩陣為．                    7分
考點(diǎn)：坐標(biāo)變換、矩陣的逆矩陣

練習(xí)冊(cè)系列答案
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