（本題滿分12分）已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有…成立，求… 的值.
(1) , 
(2)

試題分析：.（Ⅰ）∵a2=1+d ，a5=1+4d ，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比數(shù)列
∴       ……………………………2分
∴                 ……………………………4分
又∵.　
　∴                     ……………………………6分
（Ⅱ）∵…         ①   
∴　即
又…     ②    
①－②：　                 ……………………………8分
∴ 
∴                  ……………………………10分
則……

               ……………………………12分
點評：求解數(shù)列的通項公式主要是求解基本元素首項和公差（或公比），同時能利用整體的思想求解數(shù)列的通項公式，結(jié)合求和方法得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，，，則的值為（   ）。
A．14B．15C．16D．75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中,,則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分13分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列是數(shù)列的前n項和，對任意，有2Sn=2．
（Ⅰ）求常數(shù)p的值； 
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記，（）若數(shù)列從第二項起每一項都比它的前一項大，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的相鄰兩項是關(guān)于的方程N的兩根,且.
(1) 求數(shù)列和的通項公式;
(2) 設(shè)是數(shù)列的前項和, 問是否存在常數(shù),使得對任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等差數(shù)列的前項和為,且.
（1）數(shù)列滿足:求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知是遞增的等差數(shù)列，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）  
已知數(shù)列的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,是的前n項和，且

( I )若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知，求的值；
(Ⅱ)設(shè)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為．已知，，．
（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．

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