一個平面截空間四邊形的四邊得四個交點,如果該空間四邊形僅有一條對角線與截面平行,那么此四個交點圍成的四邊形是


  1. A.
    梯形
  2. B.
    任意四邊形
  3. C.
    平行四邊形
  4. D.
    菱形
A
由于該空間四邊形僅有一條對角線與截面平行,根據(jù)線面平行的性質,可得這個四邊形只有一組對邊平行,另一組對邊不平行,故這四個交點圍成的四邊形是梯形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:訓練必修二數(shù)學人教A版 人教A版 題型:013

一個平面截空間四邊形的四邊得四個交點,如果該空間四邊形僅有一條對角線與截面平行,那么此四個交點圍成的四邊形是

[  ]

A.梯形

B.任意四邊形

C.平行四邊形

D.菱形

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

用平行于空間四邊形ABCD一組對邊AC和BD的平面截此空間四邊形得一四邊形MNPQ,如圖所示.

(1)四邊形MNPQ是平行四邊形嗎?

(2)若AC=BD,能截得菱形嗎?如果能,那么如何截?

(3)在什么情況下,可以截得一個矩形?

(4)在什么條件下,能截得一個正方形?如果能,該怎樣截?(注:只需給出滿足條件的一種情形即可)

(5)若AC=BD=a,求證:四邊形MNPQ的周長為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山西省大同市高二第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,四面體被一平面所截,截面是一個平行四邊形.求證:;

【答案】(理)證明:EH∥FG,EH,

EH∥面,又CD,EH∥CD, 又EH面EFGH,CD面EFGH

EH∥BD  

【解析】本試題主要是考查了空間四面體中線面位置關系的判定。

要證明線面平行可知通過線線平行,結合判定定理得到結論。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年度新課標高二上學期數(shù)學單元測試4 題型:解答題

 

 
   (理)如圖,建立空間直角坐標系數(shù)xOyz,棱長為2的正方體OABC—O′A′B′C′被一平面截得四邊形MNPQ,其中N、Q分別是BB′、OO′的中點,

   (Ⅰ)求k的值;

   (Ⅱ)求

 

 

 

 

(文)某村計劃建造一個室內面積為800m2的矩形蔬菜溫室. 在溫室內,種植蔬菜時需要沿左、右兩側與前側內墻各保留1m寬的空地作為通道,后側內墻不留空地(如圖所示),問當溫室的長是多少米時,能使蔬菜的種植面積最大?

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

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