【題目】分形幾何學(xué)是數(shù)學(xué)家伯努瓦曼德爾布羅在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門新的數(shù)學(xué)學(xué)科．它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路．按照如圖1所示的分形規(guī)律可得如圖2所示的一個(gè)樹形圖：

易知第三行有白圈5個(gè)，黑圈4個(gè)．我們采用“坐標(biāo)”來表示各行中的白圈、黑圈的個(gè)數(shù)．比如第一行記為，第二行記為，第三行記為．照此規(guī)律，第行中的白圈、黑圈的“坐標(biāo)”為，則________．

【答案】1

【解析】

根據(jù)圖甲所示的分形規(guī)律，1個(gè)白圈分形為2個(gè)白圈1個(gè)黑圈，1個(gè)黑圈分形為1個(gè)白圈2個(gè)黑圈，根據(jù)第三行的數(shù)據(jù)可求出第四行的“坐標(biāo)”；再根據(jù)前五行的白圈數(shù)乘以2，分別是2，4，10，28，82，即，，，，，可歸納第行的白圈數(shù)，黑圈數(shù)，即可得出結(jié)論．

根據(jù)圖甲所示的分形規(guī)律，1個(gè)白圈分形為2個(gè)白圈1個(gè)黑圈，1個(gè)黑圈分形為1個(gè)白圈2個(gè)黑圈，

第一行記為，第二行記為，第三行記為，第四行的白圈數(shù)為；黑圈數(shù)為，

∴第四行的“坐標(biāo)”為；

第五行的“坐標(biāo)”為，

各行白圈數(shù)乘以2，分別是2，4，10，28，82，即，，，，，

∴第行的白圈數(shù)為，黑圈數(shù)為，

∴.

故答案為：1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)（，且不同時(shí)成立），使得對恒成立，則稱函數(shù)為“映像函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)是否是“映像函數(shù)”，如果是，請求出相應(yīng)的的值，若不是，請說明理由；

（2）已知函數(shù)是定義在上的“映像函數(shù)”，且當(dāng)時(shí)，.求函數(shù)（）的反函數(shù)；

（3）在（2）的條件下，試構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，使得當(dāng)時(shí)，，并求時(shí)，函數(shù)的解析式，及的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，給定個(gè)整點(diǎn),其中.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),從上面的個(gè)整點(diǎn)中任取兩個(gè)不同的整點(diǎn)，求的所有可能值；

（Ⅱ）從上面個(gè)整點(diǎn)中任取個(gè)不同的整點(diǎn)，.

（i）證明：存在互不相同的四個(gè)整點(diǎn)，滿足,；

（ii）證明：存在互不相同的四個(gè)整點(diǎn)，滿足,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，沿河有A、B兩城鎮(zhèn)，它們相距千米．以前，兩城鎮(zhèn)的污水直接排入河里，現(xiàn)為保護(hù)環(huán)境，污水需經(jīng)處理才能排放．兩城鎮(zhèn)可以單獨(dú)建污水處理廠，或者聯(lián)合建污水處理廠（在兩城鎮(zhèn)之間或其中一城鎮(zhèn)建廠，用管道將污水從各城鎮(zhèn)向污水處理廠輸送）．依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，建廠的費(fèi)用為（萬元），表示污水流量；鋪設(shè)管道的費(fèi)用（包括管道費(fèi)）（萬元），表示輸送污水管道的長度（千米）．已知城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B的污水流量分別為、，、兩城鎮(zhèn)連接污水處理廠的管道總長為千米．假定：經(jīng)管道輸送的污水流量不發(fā)生改變，污水經(jīng)處理后直接排入河中．請解答下列問題（結(jié)果精確到）：

（1）若在城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B單獨(dú)建廠，共需多少總費(fèi)用？

（2）考慮聯(lián)合建廠可能節(jié)約總投資，設(shè)城鎮(zhèn)A到擬建廠的距離為千米，求聯(lián)合建廠的總費(fèi)用與的函數(shù)關(guān)系式，并求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，過橢圓E的左焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓E相交于的P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為.

（1）求橢圓E的方程；

（2）點(diǎn)M，N為橢圓E上不同兩點(diǎn)，若，求證：的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，對于任意的，均有，.

（1）求證：是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列中去掉的項(xiàng)后，余下的項(xiàng)組成數(shù)列，求；

（3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得、、成等比數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）用表示中較大者，記函數(shù).若函數(shù)在上恰有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓心在曲線上，與直線x+y+1=0相切，且面積最小的圓的方程為（　�。�

A. x2+（y-1）2=2B. x2+（y+1）2=2C. （x-1）2+y2=2D. （x+1）2+y2=2

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