（本小題滿分13分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，過分別作直線，且，分別交直線：于兩點(diǎn)。
（Ⅰ）若，求 橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)取最小值時，試探究與
的關(guān)系,并證明之.
(Ⅰ)   (Ⅱ)  共線
由與，得
，的方程為 設(shè)
則由得   ①
（Ⅰ）由，得   ②
 ③由①、②、③三式，消去，并求得
故 所以所求的橢圓方程為   ……7分
（Ⅱ）
當(dāng)且僅當(dāng)或時，取最小值
此時，
故與共線。    ……13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且．
（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）已知圓過定點(diǎn)，圓心在軌跡上運(yùn)動，且圓與軸交于、兩點(diǎn)，設(shè)，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，的兩個頂點(diǎn)分別的坐標(biāo)為，，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時滿足下列條件：
①；②；③∥
（1）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)的直線與（1）中軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若α∈R,則方程x2+4y2sinα=1所表示的曲線一定不是(    )
A．直線B．圓C．拋物線D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在射線x-y+1=0上
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）過（1）中拋物線的焦點(diǎn)F作動弦AB，過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的軌跡方程，并求出的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)在平面上，，所圍成圖形的面積為，則集合的交集所表示的圖形面積為
(A)        (B)        (C)      (B) .                        （   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點(diǎn)M（-2，0）、N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn)，滿足||||+ ·=0，求動點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+M對稱,且x1·x2=,則M等于(　　)
A．B．C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)滿足，求的最大值與最小值．

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