若函數(shù)y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

(－，－1)∪(1，)

解析　函數(shù)y＝在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)，則0<a2－1<1，解得1<a<或－<a<－1.

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省高安中學2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則

[　　]
A．

a＞1且a≠1

B．

a＝1

C．

a＝1或a＝2

D．

a＝2

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省滕州一中高三2007年9月月考數(shù)學試題 題型：022

若函數(shù)y＝(m－1)x2＋2mx＋3是偶函數(shù)，則，f(a2－a＋1)(a∈R)的大小關系是________f(a2－a＋1)．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省上高二中2010屆高三上學期第四次月考、文科數(shù)學試卷 題型：044

已知函數(shù)y＝|x|＋1，y＝，y＝(x＋)，(x＞0)的最小值恰好是方程：x3＋ax2＋bx＋c＝0的三個根，其中0＜t＜1．

(1)求證：a2＝2b＋3；

(2)設(x1，M)、(x2，N)是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c的兩個極值點．

①若|x1－x2|＝，求函數(shù)f(x)的解析式；

②求|M－N|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(a2－1)x，其中a>0.

(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝－1處取得極值，求a的值；

(2)已知函數(shù)f(x)有3個不同的零點，分別為0、x1、x2，且x1<x2，若對任意的x∈[x1，x2]，f(x)>f(1)恒成立，求a的取值范圍．

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