Question

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(ω＞0，|φ|＜

π

2

)圖象的一部分如圖所示，則φ的值為

 

．

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質

分析：利用由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象可求得A=1，T=π，從而可得ω=2，又曲線經過（

π

3

，1），|φ|＜

π

2

，可得φ的值．

解答： 解：由圖知A=1，T=4（

7π

12

-

π

3

）=π，
∴ω=

2π

π

=2，
∴f（x）=sin（2x+φ），
∵f（

π

3

）=1，
∴2×

π

3

+φ=2kπ+

π

2

，k∈Z．
∴φ=2kπ-

π

6

，k∈Z．
又|φ|＜

π

2

，
∴φ=-

π

6

，
故答案為：-

π

6

．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求φ的值是關鍵，也是難點，考查識圖與運算求解能力，屬于中檔題．