已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意x∈R有f（x+1）=-f（x），對(duì)于任意數(shù)學(xué)公式有f（x2）＞f（x1），則下列各式中正確的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先根據(jù)定義判定函數(shù)的單調(diào)性，然后根據(jù)對(duì)于任意x∈R有f（x+1）=-f（x），在R上的奇函數(shù)可得f（-1.1）=-f（-0.1）=f（0.1），f（）=f（），f（4）=f（2）=f（0），根據(jù)單調(diào)性可得結(jié)論．
解答：∵對(duì)于任意有f（x2）＞f（x1），
∴f（x）在[0，]上單調(diào)遞增
∵對(duì)于任意x∈R有f（x+1）=-f（x），在R上的奇函數(shù)
∴f（-1.1）=-f（-0.1）=f（0.1），f（）=f（），f（4）=f（2）=f（0）
∵f（x）在[0，]上單調(diào)遞增
∴f（0）＜f（0.1）＜f（）即f（4）＜f（-1.1）＜f（）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，解題的關(guān)鍵是將所求轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤
π2
時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）問：是否存在實(shí)數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高二年級(jí)期末測試試卷數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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