（文科）已知
e
是單位向量，|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則
a
在
e
方向上的投影為
1
2
1
2
．
分析：根據(jù)向量投影的概念，
a
在
e
方向上的投影為
a
•
e
|
e
|
，將，|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，兩邊平方并整理化簡(jiǎn)得
a
•
e
=
1
2
，問題獲解．
解答：解：將|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，兩邊平方得，
a
2+2
a
•
e
+1=
a
2-4
a
•
e
+4，整理化簡(jiǎn)得
a
•
e
=
1
2
，則，
a
在
e
方向上的投影為
a
•
e
|
e
|
=
1
2

故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量投影的計(jì)算，牢記公式并準(zhǔn)確計(jì)算即可解決．是基礎(chǔ)題．
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