在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大�。�
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．
（1）   （2）
(1)由cos 2A－3cos(B＋C)＝1，得
2cos2A＋3cos A－2＝0，即(2cos A－1)(cos A＋2)＝0.
解得cos A＝或cos A＝－2(舍去)．
因?yàn)?<A<π，所以A＝.
(2)由S＝bcsin A＝bc·＝bc＝5，得bc＝20.
又b＝5，所以c＝4.
由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos A＝25＋16－20＝21，故a＝.
又由正弦定理，得sin Bsin C＝sin A·sin A＝·sin2A＝×＝.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間的最大值；
（2）在中，、、所對(duì)的邊分別是、、，，，求周長的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且
.
（1）求的大��；
（2）若是銳角三角形，且，求周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，已知，, ，則等于（     ）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2013•天津）在△ABC中，，則sin∠BAC=（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中,分別是角的對(duì)邊，且.
（1）若，求的長；
（2）若,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，，,且.
（1）求∠B的值；
（2）若點(diǎn)E,P分別在邊AB,BC上，且AE=4，AP⊥CE，求AP的長；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，則               。

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