已知圓，若直線的方程為，判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）若直線過(guò)定點(diǎn)，且與圓相切，求的方程.


（1）相離
（2）直線方程是，．

解析試題分析：解：（1）直線到圓心的距離為，故相離.   （4分）
（2）①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意．    （7分）
②若直線斜率存在，設(shè)直線為，即．
由題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，
即 解之得 ．
所求直線方程是，．          （12分）
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：利用幾何意義來(lái)求解直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓與圓相交于A、B兩點(diǎn).
（1）求過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線方程.
（2）求過(guò)A、B兩點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓及點(diǎn)．
（1）在圓上，求線段的長(zhǎng)及直線的斜率；
（2）若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值；
（3）若實(shí)數(shù)滿足,求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線交圓C于A、B兩點(diǎn)。
（1）當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線的方程；
（2）當(dāng)弦AB的長(zhǎng)為時(shí)，寫(xiě)出直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，直線．
（Ⅰ）若與相切，求的值；
（Ⅱ）是否存在值，使得與相交于兩點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖:、是單位圓上的點(diǎn)，是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，三角形為正三角形，       且AB∥軸．

（1）求的三個(gè)三角函數(shù)值；
（2）求及．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于、兩點(diǎn)。

(1)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為，求直線AB的方程；
(2)當(dāng)△的面積最大時(shí)，求直線AB的斜率；
(3)如圖所示過(guò)點(diǎn)作兩條直線與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問(wèn)直線RS的斜率是否為定值，并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）
設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為的直角三角形．過(guò)Ｂ1作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
(1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2) 若，求直線l的方程；
(3) 設(shè)直線l與圓O：x2+y2=8相交于M、N兩點(diǎn)，令|MN|的長(zhǎng)度為t，若t∈，求△B2PQ的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓與直線：相切．
（1）求圓的方程；
（2）若圓上有兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且,求直線MN的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案