已知雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的一條漸近線(xiàn)方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=24x的準(zhǔn)線(xiàn)上,則雙曲線(xiàn)的方程為(　　)

(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

【答案】

B

【解析】拋物線(xiàn)y2=24x的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-6,

故雙曲線(xiàn)中c=6.①

由雙曲線(xiàn)-=1的一條漸近線(xiàn)方程為y=x,

知=,②

且c2=a2+b2.③

由①②③解得a2=9,b2=27.

故雙曲線(xiàn)的方程為-=1.故選B.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)=1(a＞0,b＞0)的動(dòng)弦BC平行于虛軸，M、N是雙曲線(xiàn)的左、右頂點(diǎn),

(1)求直線(xiàn)MB、CN的交點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若P(x1,y1)，B(x2,y2),求證:a是x1、x2的比例中項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)=1(a＞0,b＞0)的離心率e∈［,2］，令雙曲線(xiàn)兩條漸近線(xiàn)構(gòu)成的角中，以實(shí)軸為角平分線(xiàn)的角為θ,則θ的取值范圍是(    )

A.［］                    B.［］

C.［］                  D.［,π］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)F且傾斜角為60°的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率是(    )

A．            B．           C．4              D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)=1(a＞0,b＞0)的一條漸近線(xiàn)為y=kx(k＞0),離心率e=k,則雙曲線(xiàn)方程為(    )

A.=1                              B.=1

C.=1                               D.=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線(xiàn)與一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線(xiàn)的夾角為(    )

A.30°        B.45°        C.60°          D.90°

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