Question

設f（x）=a^x，g（x）=x 

1

3

，h（x）=log_ax，且a滿足log_a（1-a²）＞0，那么當x＞1時必有（　�。�

A．h（x）＜g（x）＜f（x）

B．h（x）＜f（x）＜g（x）

C．f（x）＜g（x）＜h（x）

D．f（x）＜h（x）＜g（x）

Answer 1

分析：由于a滿足log_a（1-a²）＞0，可得0＜a＜1．再利用指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答：解：∵a滿足log_a（1-a²）＞0=log_a1，0＜1-a²＜1，
∴0＜a＜1，
∴當x＞1時，log_ax＜0，0＜a^x＜1，x 

1

3

＞1．
∴h（x）＜f（x）＜g（x）．
故選B．

點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．