Question

下列函數(shù)中，在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)的是（　　）

• A．y=2^x
• B．y=log_2^x
• C．y=x²
• D．y=-

  1

  x

Answer 1

分析：根據(jù)，對各個選項當(dāng)中函數(shù)的單調(diào)性依次加以判斷，即可得到只有C項符合題意，而其它各項都不符合題意．

解答：解：對于A，因為2＞1，所以y=2^x在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，得A項不符合題意；
對于B，因為函數(shù)y=log₂x的定義域是（0，+∞），所以在（-∞，0）內(nèi)沒有定義，故B項不符合題意；
對于C，因為函數(shù)y=x²的圖象是頂點在原點，開口向上的拋物線，
所以函數(shù)y=x²在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，得C項符合題意；
對于D，因為-1＜0，所以函數(shù)y=-

1

x

在區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞）內(nèi)都是增函數(shù)，
所以D項不符合題意．
故選：C

點評：本題給出幾個基本初等函數(shù)，叫我們找出在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)的項，著重考查了基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明等知識，屬于基礎(chǔ)題．