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已知全集為，函數的定義域為集合，集合.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且，，求實數的取值范圍.

 

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先分別確定集合，，，然后計算出，即可；（2）根據集合的包含關系與得到不等式組，然后求解即可.

試題解析：(1)由得，函數的定義域 2分

，，得B 4分

∴ 5分

， 6分

(2)，且， 10分

解之得 12分.

考點：1.函數的定義域；2.二次不等式的求解；3.集合的交并補的運算；4.集合的包含關系.

 

練習冊系列答案
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已知角的終邊過點，則的值為（ ）

A．－ B． C． D．

 

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函數的定義域是（ ）

A． B． C． D．

 

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給出以下命題：

①若、均為第一象限角，且，且；

②若函數的最小正周期是，則；

③函數是奇函數；

④函數的周期是；

⑤函數的值域是.

其中正確命題的個數為（ ）

A． 3 B． 2 C． 1 D． 0

 

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函數,的最小正周期為（ ）

A． B． C． D．

 

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在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則的值等于（ ）

A．1 B． C． D．

 

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化簡： .

 

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若冪函數的圖象過點，則__________.

 

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