Question

函數(shù)y=-k|x-a|+b的圖象與函數(shù)y=k|x-c|+d的圖象（k＞0，且k≠

1

3

）交于兩點(diǎn)（2，5），（8，3），則

a+c

b+d

的值是（　�。�

• A、

  5

  3

• B、

  3

  5

• C、

  5

  4

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：將兩個(gè)交點(diǎn)代入第一條直線方程，得到方程組，將兩個(gè)方程相減；據(jù)絕對(duì)值的意義及k的范圍得到k，a滿足的等式；同樣的過程得到k，c滿足的等式，兩式聯(lián)立求出a+c的值，同樣的方法可以求出b+d，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵（2，5），（8，3）是兩條直線的交點(diǎn)
∴5=-k|2-a|+b①
3=-k|8-a|+b②
①-②得-k（|8-a|-|2-a|）=2
∵k≠

1

3

，k＞0
∴k（8-a+2-a）=2
同理得k（c-2+c-8）=2
∴10-2a=2c-10
∴a+c=10；
同樣的方法可以求出b+d=8，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的交點(diǎn)滿足兩直線的方程、考查利用絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值符號(hào)．