已知a為實(shí)數(shù)，。
⑴求導(dǎo)數(shù)；
⑵若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；
⑶若在(－∞，－2)和（2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍。

⑴
⑵f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為
⑶a的取值范圍是[－2,2]. 

解析試題分析：⑴由原式得∴
⑵由 得,此時(shí)有.
由得或x="-1" , 又
所以f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為
⑶解法一:的圖象為開(kāi)口向上且過(guò)點(diǎn)(0,－4)的拋物線(xiàn),由條件得

即 ∴－2≤a≤2.
所以a的取值范圍為[－2,2].
解法二:令即 由求根公式得:
所以在和上非負(fù).
由題意可知,當(dāng)x≤-2或x≥2時(shí), ≥0,
從而x1≥-2,  x2≤2,
即 解不等式組得－2≤a≤2.
∴a的取值范圍是[－2,2]. 
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)計(jì)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，此類(lèi)問(wèn)題較為典型，是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基本問(wèn)題。在某區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)值非負(fù)，函數(shù)為增函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)。求最值應(yīng)遵循“求導(dǎo)數(shù)，求駐點(diǎn)，計(jì)算極值及端點(diǎn)函數(shù)值，比較確定最值”。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值；
（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）若不等式，求的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式的解集為R，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值 .
（I）求實(shí) 數(shù)a和b.         （Ⅱ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)若函數(shù)的最小值為，求的最大值；
(3)若函數(shù)的最小值為，為定義域內(nèi)的任意兩個(gè)值，試比較  與的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函 數(shù).
（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；
（3）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

市內(nèi)電話(huà)費(fèi)是這樣規(guī)定的，每打一次電話(huà)不超過(guò)3分鐘付電話(huà)費(fèi)0.18元，超過(guò)3分鐘而不超過(guò)6分鐘的付電話(huà)費(fèi)0.36元，依次類(lèi)推，每次打電話(huà)分鐘應(yīng)付話(huà)費(fèi)y元，寫(xiě)出函數(shù)解析式并畫(huà)出函數(shù)圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2－x(x∈R，a、b是常數(shù)，a≠0)，且當(dāng)x=1和x=2時(shí)，函數(shù)f(x)取得極值．(I)求函數(shù)f(x)的解析式；
(Ⅱ)若曲線(xiàn)y=f(x)與g(x)=有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1) 當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

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