已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=（
1+i
1-i
）2+i2014的模為（　�。�
A、1
B、
2
C、-2
D、4
考點：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)的運算法則和復數(shù)i的冪運算即可得出．
解答：解：復數(shù)z=（
1+i
1-i
）2+i2014=(
1+i
1-i
)2+i2=
(1+i)2
(1-i)2
-1=-1-1=-2．
故選：C．
點評：本題考查了復數(shù)的運算法則和周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
25
+
y2
b2
=1，（0＜b＜5）上除頂點外的一點，F(xiàn)1是橢圓的左焦點，若|
OP
+
OF1
|=8，則點P到該橢圓左焦點的距離為（　　）
A、6
B、4
C、2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

依據(jù)表
P（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
   k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
下列選項中，哪一個樣本所得的k值沒有充分的證據(jù)顯示“X與Y有關(guān)系”（　　）
A、k=6.665
B、k=3.765
C、k=2.710
D、k=2.700

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一段“三段論”推理是這樣的：“對于可導函數(shù)f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點；因為函數(shù)f（x）=x3在x=0處的導數(shù)值f′（0）=0，所以x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點．”以上推理中
（1）大前提錯誤
（2）小前提錯誤
（3）推理形式正確
（4）結(jié)論正確
你認為正確的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=sinθ-
3
5
+（cosθ-
4
5
）i（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則tanθ值為（　�。�
A、-
3
4
B、-
4
3
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

處理框正確的畫法是（　�。�
A、B、C、D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間坐標系中，已知三點A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），則平面ABC的單位法向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使得（3x2+
2
x3
）n（n∈N+）的展開式中含有常數(shù)項的最小的n=（　�。�
A、3B、5C、6D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，過點（2，
π
6
）且垂直于極軸的直線的極坐標方程是（　　）
A、ρ=
3
sinθ
B、ρ=
3
cosθ
C、ρsinθ=
3
D、ρcosθ=
3

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