【題目】“網(wǎng)購”已經(jīng)成為我們?nèi)粘I钪械囊徊糠,某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了100名男性和100名女性在“雙十一”活動(dòng)中用于網(wǎng)購的消費(fèi)金額,數(shù)據(jù)整理如下:
男性消費(fèi)金額頻數(shù)分布表
消費(fèi)金額 (單位:元) | 0~500 | 500~1000 | 1000~1500 | 1500~2000 | 2000~3000 |
人數(shù) | 15 | 15 | 20 | 30 | 20 |
(1)試分別計(jì)算男性、女性在此活動(dòng)中的平均消費(fèi)金額;
(2)如果分別把男性、女性消費(fèi)金額與中位數(shù)相差不超過200元的消費(fèi)稱作理性消費(fèi),試問是否有5成以上的把握認(rèn)為理性消費(fèi)與性別有關(guān).
附:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
【答案】(1)1425元,1100元;(2)有5成以上的把握認(rèn)為理性消費(fèi)與性別有關(guān)
【解析】
(1)根據(jù)表格中男性平均消費(fèi)金額和頻率分布直方圖中女性平均消費(fèi)金額,利用平均數(shù)的計(jì)算公式,即可求解;
(2)由(1),求得女性的理性消費(fèi)區(qū)間為人數(shù),男性理性消費(fèi)區(qū)間為人數(shù),得出的列聯(lián)表,利用公式求得,結(jié)合附表,即可得到結(jié)論.
(1)由表格知男性平均消費(fèi)金額為
(元)
由頻率分布直方圖知女性平均消費(fèi)金額為:
(元)
(2)由男性消費(fèi)金額頻數(shù)分布表,可得男性的消費(fèi)的中位數(shù)為1500元,其中男性理性消費(fèi)區(qū)間為,可得人數(shù)為人,
由頻率分布直方圖可得,女性消費(fèi)的中位數(shù)為1000元,其中女性的理性消費(fèi)區(qū)間為,可得人數(shù)為人,
所以列聯(lián)表為:
女性 | 男性 | 合計(jì) | |
理性消費(fèi) | 16 | 20 | 36 |
非理性消費(fèi) | 84 | 80 | 164 |
合計(jì) | 100 | 100 | 200 |
∴,由,
∴有5成以上的把握認(rèn)為理性消費(fèi)與性別有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正四棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上,該四棱錐的五個(gè)面所在的平面截球面所得的圓大小相同,若正四棱錐的高為2,則球的表面積為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】要得到函數(shù)的圖象,需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)( )
A.向右平移個(gè)單位長度后,再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的,縱坐標(biāo)不變
B.向左平移個(gè)單位長度后,再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的,縱坐標(biāo)不變
C.向左平移個(gè)單位長度后,再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變
D.向右平移個(gè)單位長度后,再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們聽到的美妙弦樂,不是一個(gè)音在響,而是許多個(gè)純音的合成,稱為復(fù)合音.復(fù)合音的響度是各個(gè)純音響度之和.琴弦在全段振動(dòng),產(chǎn)生頻率為的純音的同時(shí),其二分之一部分也在振動(dòng),振幅為全段的,頻率為全段的2倍;其三分之一部分也在振動(dòng),振幅為全段的,頻率為全段的3倍;其四分之一部分也在振動(dòng),振幅為全段的,頻率為全段的4倍;之后部分均忽略不計(jì).已知全段純音響度的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)(為時(shí)間,為響度),則復(fù)合音響度數(shù)學(xué)模型的最小正周期是_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)平面圖如圖1所示,為邊界上的點(diǎn).已知邊界是一段拋物線,其余邊界均為線段,且,拋物線頂點(diǎn)到的距離.以所在直線為軸,所在直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求邊界所在拋物線的解析式;
(2)如圖2,該景區(qū)管理處欲在區(qū)域內(nèi)圍成一個(gè)矩形場地,使得點(diǎn)在邊界上,點(diǎn)在邊界上,試確定點(diǎn)的位置,使得矩形的周長最大,并求出最大周長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c.
(Ⅰ)若a,b,c成等差數(shù)列,證明:sinA+sinC=2sin(A+C);
(Ⅱ)若a,b,c成等比數(shù)列,求cosB的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,真四棱柱的底面是菱形,,,,E,M,N分別是BC,,的中點(diǎn).
(1)證明:面;
(2)求平面DMN與平面所成銳角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標(biāo)志的是
A. 甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4 B. 乙地:總體均值為1,總體方差大于0
C. 丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3 D. 丁地:總體均值為2,總體方差為3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出以下四個(gè)命題:
①數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是其通項(xiàng)公式為n的一次函數(shù).
②在面積為S的的邊AB上任取一點(diǎn)P,則的面積大于的概率為.
③將多項(xiàng)式分解因式得,則.
④若那么由,那么由以及x軸所圍成的圖形一定在x軸下方.
其中正確命題的序號為_____________(把所有正確命題的序號都填上)
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