設(shè)函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立，則稱函數(shù)函數(shù)。

   （I）試判斷函數(shù)函數(shù)？并說明理由；

   （II）若函數(shù)，均有

        函數(shù)；

   （III）求證：若

解：（I）由，

不滿足條件函數(shù)。              

   （II）證明 因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的奇函數(shù)，所以，

    即函數(shù)                    

   （III）證明  設(shè)                   

    ①當(dāng)

②當(dāng)

所以當(dāng)時(shí)，

，                                                                

又，

所以

又因?yàn)楫?dāng)上是增函數(shù)，

從而                

③當(dāng)

即

綜上所述，在R上恒有函數(shù)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=(1+
1
n
)x（n∈N，且n＞1，x∈N）．
（Ⅰ）當(dāng)x=6時(shí)，求(1+
1
n
)x的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（Ⅱ）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，證明
f(2x)+f(2)
2
＞f'（x）（f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）；
（Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜
n
k-1
(1+
1
k
)＜（a+1）n恒成立？若存在，試證明你的結(jié)論并求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有
f（x+y）=f（x）f（y）
（Ⅰ）求f（0），判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)
①求{an}通項(xiàng)公式．
②當(dāng)a＞1時(shí)，不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
(loga+1x-logax+1)對(duì)不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立，則稱函數(shù)函數(shù)。

   （I）試判斷函數(shù)函數(shù)？并說明理由；

   （II）若函數(shù)，均有        函數(shù)；

   （III）求證：若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年大連市雙基測(cè)試?yán)恚?設(shè)函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y，有

上                                                                      （    ）

       A．有最大值 最小值            B．有最小值 最大值    

       C．有最大值，最小值     D．有最小值，最大值    

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