已知曲線C:f(x)=x2,C上點A,An的橫坐標分別為1和an(n=1,2,3…),且a1=5,數(shù)列{xn}滿足xn+1=tf(xn-1)+1(t>0),且().設(shè)區(qū)間Dn=[1,an](an>1)當x∈Dn時,曲線C上存在點Pn(xn,f(xn))使得點Pn處的切線與直線AAn平行.
(Ⅰ)證明:{logt(xn-1)+1}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)當Dn+1Dn對一切n∈N*恒成立時,求t的取值范圍;
(Ⅲ)記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,當時,試比較Sn與n+7的大小,并證明你的結(jié)論.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
a |
x |
1 |
2 |
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