在直線x-y+2=0上求一點(diǎn)，使它到直線3x-4y+8=0、3x-y-1=00的距離平方和最小．
設(shè)直線x-y+2=0上的一點(diǎn)（x0，y0）到兩直線的距離分別為d1和d2，
∵d1=
|3x0-4y0+8|
5
=
|-x0|
5
，d2=
|3x0-y0-1|
10
=
|2x0-3|
10
，
設(shè)S=d12+d22，
∴S=
x20
25
+
4
x20
-12x0+9
10
=
22
50
[(x0-
15
11
)2+
45
242
]
∴x0=
15
11
時(shí)，S有最小值．
這時(shí)，y0=x0+2=
37
11
，
而所求的點(diǎn)為(
15
11
，
37
11
)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，
11π
6
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=1的距離等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為E（1，0），且AB與BC所在的直線方程分別為：x+3y-5=0與ax-y+5=0．
（1）求a的值；
（2）求DA所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

己知直線l1：x+y+1=0，l2：x+y-1=0，則l1，l2之間的距離為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線l1過(guò)點(diǎn)A（0，1），l2過(guò)點(diǎn)B（5，0），如果l1∥l2，且l1與l2的距離為5，求l1、l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以圓的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓：，圓：，過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線、，切點(diǎn)分別為、，則的最小值是（ ）
A．5B．6C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（2，3）到直線：x+y+3=0的距離為d，則d的值為（　　）
A．1B．2
2
C．4
2
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓心在拋物線上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及y軸均相切的圓的方程是（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案