【題目】本小題滿分10分)

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸,B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸,B原料3噸,銷(xiāo)售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元,每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸,B原料不超過(guò)18噸.那么在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少?lài)嵖色@得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?

【答案】分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品3噸和4噸時(shí)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是27萬(wàn)元

【解析】設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為噸,乙產(chǎn)品為噸,

該企業(yè)可獲得利潤(rùn)為,且(3分)

作出線性約束條件所表示的平面區(qū)域下圖中陰影部分所示,

(5分)

聯(lián)立,解得由圖可知,最優(yōu)解為,(8分)

所以的最大值為(萬(wàn)元),故在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品3噸和4噸時(shí)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是27萬(wàn)元(10分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求上的最大值和最小值;

(2)設(shè)曲線軸正半軸的交點(diǎn)為處的切線方程為,求證:對(duì)于任意的正實(shí)數(shù),都有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】過(guò)直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn).

(1)用p表示線段AB的長(zhǎng);

(2)若,求這個(gè)拋物線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知F1,F2為橢圓C: 的左右焦點(diǎn),點(diǎn)為其上一點(diǎn),且有.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)圓O是以F1,F2為直徑的圓,直線l: y =k x + m與圓O相切,并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,若,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)列滿足,

(1)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

已知集合,對(duì)于集合的兩個(gè)非空子集,若,則稱(chēng)為集合的一組“互斥子集”.記集合的所有“互斥子集”的組數(shù)為(視為同一組“互斥子集”).

(1)寫(xiě)出,,的值;

(2)求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)。

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));

(2)若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某品牌手機(jī)廠商推出新款的旗艦機(jī)型,并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機(jī)上市時(shí)間(x個(gè)月)和市場(chǎng)占有率(y%)的幾組相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

x

1

2

3

4

5

y

0.02

0.05

0.1

0.15

0.18

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(2)根據(jù)上述回歸方程,分析該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì),并預(yù)測(cè)自上市起經(jīng)過(guò)多少個(gè)月,該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率能超過(guò)0.5%(精確到月)

附: , .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若方程恰有個(gè)互異的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________

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同步練習(xí)冊(cè)答案