若函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則a=________．

-3
分析：根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)，任取一點(diǎn)（0，）關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)（，0）滿足函數(shù)解析式代入求出a．
解答：在f（x）的圖象上取一點(diǎn)（0，），
它關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)（ ，0）也在函數(shù)f（x）的圖象上，
∴
可解得a=-3．
故答案為-3
點(diǎn)評：本題主要考查反函數(shù)，反函數(shù)是函數(shù)知識中重要的一部分內(nèi)容．對函數(shù)的反函數(shù)的研究，我們應(yīng)從函數(shù)的角度去理解反函數(shù)的概念，從中發(fā)現(xiàn)反函數(shù)的本質(zhì)，并能順利地應(yīng)用函數(shù)與其反函數(shù)間的關(guān)系去解決相關(guān)問題．
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則a=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省長葛市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知是定義在R上的函數(shù)，對任意都有，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且，則等于（    ）

    A．2              B．3              C．4              D．6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知是定義在R上的函數(shù)，對任意都有，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且，則等于（    ）

A．6            B．2            C．4           D． 3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆新疆烏魯木齊八中高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

對于定義在R上的函數(shù)，有下述命題：

  ①若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對稱；

  ②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則為偶函數(shù)；

  ③若對，有的周期為2；

   ④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。

其中正確命題的序號是                 。

 

 

 

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