已知拋物線y2=4x上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是5，且點(diǎn)M在第一象限，則M的坐標(biāo)為______．
∵拋物線y2=4x中，2p=4，可得
p
2
=1，
∴拋物線的焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1．
又∵拋物線y2=4x上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離|MF|=5，
∴根據(jù)拋物線的定義，可得點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離也是5，
設(shè)M（m，n），則m-（-1）=5，解得m=4，
代入拋物線的方程得n2=4m=16，解得n=±4，
結(jié)合點(diǎn)M是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，可得n=4（負(fù)值舍去），
即M的坐標(biāo)為（4，4）．
故答案為：（4，4）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

中國跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線為如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面10
2
3
m，入水處距池邊的距離為4m，同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5m或5m以上時(shí)，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為3
3
5
m，問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過計(jì)算說明理由．
（3）要使此次跳水不至于失誤，該運(yùn)動(dòng)員按（1）中拋物線運(yùn)行，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離至多應(yīng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)M（x0，y0）為拋物線C：y2=8x上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則x0的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．（0，2）D．（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)A（0，2）且和拋物線C：y2=6x相切的直線l方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=4x，點(diǎn)A為其上一動(dòng)點(diǎn)，P為OA的中點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且點(diǎn)P恒在拋物線C上，
（1）求曲線C的方程；
（2）若M點(diǎn)為曲線C上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2，動(dòng)直線L交曲線C與T、R兩點(diǎn)：
①證明：當(dāng)動(dòng)直線L恒過定點(diǎn)N（4，-2）時(shí)，∠TMR為定值；
②幾何畫板演示可知，當(dāng)∠TMR等于①中的那個(gè)定值時(shí)，動(dòng)直線L必經(jīng)過某個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)指出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．（只需寫出結(jié)果，不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)AB為拋物線y2=2px（p＞0，p為常數(shù)）的焦點(diǎn)弦，M為AB的中點(diǎn)，若M到y(tǒng)軸的距離等于拋物線的通徑長，則|AB|=______．

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如圖，已知A、B、C、D分別為過拋物線y2=4x焦點(diǎn)F的直線與該拋物線和圓（x-1）2+y2=1的交點(diǎn)，則|AB|•|CD|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．不確定

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在直角坐標(biāo)系中任給一條直線，它與拋物線y2=2x交于A、B兩點(diǎn)，則
OA
•
OB
的取值范圍為______．

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