A=C≠0,B=0是方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.不充分不必要條件
【答案】分析:方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓,必有A=C≠0,B=0并且D2+E2-4F>0,利用充要條件的判定方法判定即可.
解答:解:方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓,必有A=C≠0,B=0并且D2+E2-4F>0;
反之A=C≠0,B=0方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0不一定表示圓.
故選B.
點評:本題考查二元二次方程表示圓的條件,充要條件的判定方法.是基礎題.
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