【題目】如圖,在四棱錐中, , , .

(1)在平面內(nèi)找一點(diǎn),使得直線平面,并說明理由;

(2)證明:平面平面.

【答案】(1)棱的中點(diǎn),證明見解析(2)見解析

【解析】試題分析:

本題考查直線和平面平行的判斷和平面與平面垂直的判斷。(1先猜測(cè)點(diǎn)為棱的中點(diǎn),然后再證明平面即可。(2)先證明, ,從而可得平面,所以可證得平面平面.

試題解析

(1)取棱的中點(diǎn),點(diǎn)即為所求的一個(gè)點(diǎn)。理由如下:

,因?yàn)?/span> ,

所以,且

所以四邊形是平行四邊形,

所以,

平面 平面,

所以平面.

(2)證明:由已知得

因?yàn)?/span>, ,

所以直線相交,

所以平面,

平面,

所以.

因?yàn)?/span>, ,

所以,且

,則四邊形是平行四邊形.

所以,

所以,

所以平面,

平面

所以平面平面.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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