已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)．證明：為等差數(shù)列，并求的前項(xiàng)和．
（Ｉ）；（ＩＩ）．

試題分析：（I）依據(jù)已知數(shù)列為等比數(shù)列，求出首項(xiàng)和公比，根據(jù)寫(xiě)出通項(xiàng)公式；（II）根據(jù)等差數(shù)列定義證明數(shù)列為等差數(shù)列，再求和.
試題解析：（Ⅰ）解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，依題意 ．                    1分                                    
因?yàn)?，，                                  
兩式相除得 ，                                           3分
解得 ， 舍去 ．                                           4分
所以 ．                                                    6分
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ．                         7分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得 ．                                   9分
因?yàn)?，
所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．                     11分
所以 ．                                  13分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列滿(mǎn)足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

右表是一個(gè)由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，已知

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列的前n項(xiàng)和.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）將數(shù)列前2013項(xiàng)中的第3項(xiàng)，第6項(xiàng)， ，第3k項(xiàng)刪去，求數(shù)列前2013項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，．
（Ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列，它的前項(xiàng)和是前項(xiàng)和的倍，則此數(shù)列的公比為(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列中，， 公比q="2" ， 則其前n和=       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，an＝4n－，a1＋a2＋…＋an＝An2＋Bn，n∈N＋，其中A，B為常數(shù)，則AB＝__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正項(xiàng)等比數(shù)列{}中，＜，,則 =         （   ）
A．B．
C．D．

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