【題目】已知拋物線的焦點為，拋物線上橫坐標為的點到拋物線頂點的距離與該點到拋物線準線的距離相等。

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)直線與拋物線交于兩點，若，求實數(shù)的值。

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）將拋物線上點的橫坐標代入方程，求其縱坐標。因為拋物線上橫坐標為的點到拋物線頂點的距離與其到準線的距離相等，用坐標表示距離相等，整理得，進而求。（2）設(shè)， ，直線與拋物線方程聯(lián)立消x得，得出。由，得，即，然后用坐標表示，可求的值。

試題解析：（1）拋物線上橫坐標為的點的坐標為，到拋物線頂點的距離的平方為，

∵拋物線上橫坐標為的點到拋物線頂點的距離與其到準線的距離相等，

∴，

∴，

拋物線方程為： .

（2）由題意，直線，代入得， ，

設(shè)， ，則，

∵，∴，即，

可得： ，

∴，

∴，

解得： .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表，其中《方田》章有弧田面積計算問題，計算術(shù)曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面積計算公

式為：弧田面積＝，弧田是由圓�。ê喎Q為弧田�。┖鸵詧A

弧的兩端為頂點的線段（簡稱為弧田弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指的是弧

田弦的長，“矢”等于弧田弧所在圓的半徑與圓心到弧田弦的距離之差．現(xiàn)有一弧

田，其弦長AB等于6米，其弧所在圓為圓O，若用上述弧田面積計算公式算得該

弧田的面積為平方米，則cos∠AOB＝ （ ）

A. B. C. D.

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【題目】小王、小李兩位同學(xué)玩擲骰子（骰子質(zhì)地均勻）游戲，規(guī)則：小王先擲一枚骰子，向上的點數(shù)記為；小李后擲一枚骰子，向上的點數(shù)記為.

（1）求能被 整除的概率.

（2）規(guī)定：若，則小王贏；若，則小李贏，其他情況不分輸贏.試問這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若恒成立，證明：當(dāng)時，．

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【題目】已知x0，x0+是函數(shù)f（x）=cos2（wx﹣）﹣sin2wx（ω＞0）的兩個相鄰的零點

（1）求的值；

（2）若對任意，都有f（x）﹣m≤0，求實數(shù)m的取值范圍．

（3）若關(guān)于的方程在上有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為6400立方米，深度為4米．池底每平方米的造價為120元，池壁每平方米的造價為100元．設(shè)池底長方形的長為x米．

（Ⅰ）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；

（Ⅱ）怎樣設(shè)計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P是單位圓上的動點，過點P作x軸的垂線與射線y=x（x≥0）交于點Q，與x軸交于點M．記∠MOP=α，且α∈（﹣， ）．

（Ⅰ）若sinα=，求cos∠POQ；

（Ⅱ）求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：區(qū)域A是正方形OABC（含邊界），區(qū)域B是三角形ABC（含邊界）。

（Ⅰ）向區(qū)域A隨機拋擲一粒黃豆，求黃豆落在區(qū)域B的概率；

（Ⅱ）若x,y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數(shù)，求點（x，y）落在區(qū)域B的概率；

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【題目】為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取各10件樣品，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克），如圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：

規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量不小于16毫克時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．

（1）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望；

（2）從甲廠的10件樣品中有放回地逐個隨機抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回地逐個隨機抽取3件，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率．

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