在求證“數(shù)列
2
，
3
，
5
，不可能為等比數(shù)列”時(shí)最好采用（　�。�
分析：假設(shè)數(shù)列
2
，
3
，
5
這三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則有 2
3
=
2
+
5
，能推出矛盾，從而證得“數(shù)列
2
，
3
，
5
，不可能為等比數(shù)列”．
解答：證明：在求證“數(shù)列
2
，，
3
，
5
，不可能為等比數(shù)列”時(shí)最好采用反證法．
證明如下：
假設(shè)數(shù)列
2
，
3
，
5
這三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，
則由等差數(shù)列的性質(zhì)可得 2
3
=
2
+
5
，
∴12=2+5+2
10
，∴5=2
10
，
∴25=40 （矛盾），故假設(shè)不成立，
∴數(shù)列
2
，
3
，
5
，不可能為等比數(shù)列．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用反證法證明不等式，用反證法證明不等式的關(guān)鍵是推出矛盾．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，前kn項(xiàng)和記為Skn（n，k∈N*），對(duì)給定的常數(shù)k，若
S(k+1)n
Skn
是與n無(wú)關(guān)的非零常數(shù)t=f（k），則稱該數(shù)列{an}是“k類和科比數(shù)列”．
（1）已知Sn=
4
3
an-
2
3
(n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列an=2cn，求證數(shù)列cn是一個(gè)“1 類和科比數(shù)列”（4分）；
（3）設(shè)等差數(shù)列{bn}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”，其中首項(xiàng)b1，公差D，探究b1與D的數(shù)量關(guān)系，并寫出相應(yīng)的常數(shù)t=f（k）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•豐臺(tái)區(qū)二模）用[a]表示不大于a的最大整數(shù)．令集合P={1，2，3，4，5}，對(duì)任意k∈P和m∈N*，定義f(m， k)=
5
i=1
[m
k+1
i+1
]，集合A={m
k+1
|m∈N*， k∈P}，并將集合A中的元素按照從小到大的順序排列，記為數(shù)列{an}．
（Ⅰ）求f（1，2）的值；
（Ⅱ）求a9的值；
（Ⅲ）求證：在數(shù)列{an}中，不大于m0
k0+1
的項(xiàng)共有f（m0，k0）項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(a、b為常數(shù),a≠0),f(2)=1,且f(x)=x有唯一解.

(1)求f(x)的表達(dá)式;

(2)設(shè)x1=2,xn=f(xn-1)(n=2,3,…),求證:數(shù)列{}成等差數(shù)列;

(3)在條件(2)下,求{xn}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和為Sn(N∈N*)，Sn=(M+1)-man對(duì)任意的N∈N*都成立，其中M為常數(shù)，且M＜-1.

(1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;

(2)記數(shù)列{an}的公比為q,設(shè)q=f(M).若數(shù)列{bn}滿足:b1=a1,bn=f(bn-1)(N≥2,N∈N*),求證:數(shù)列{}是等差數(shù)列;

(3)在(2)的條件下,設(shè)cn=bn·bn+1,數(shù)列{cn}的前N項(xiàng)和為TN,求證:TN＜1.

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