已知向量a，b滿足|a|＝2，|b|＝1，且(a＋b)⊥，則a與b的夾角為________．

 

【解析】因為(a＋b)⊥，所以(a＋b)·＝a2－b2－a·b＝0.又因為|a|＝2，|b|＝1，所以4－－a·b＝0.所以a·b＝1.又a·b＝|a||b|cos〈a，b〉＝1，所以cos〈a，b〉＝.又a與b的夾角的取值范圍是[0，π]，所以a與b的夾角為.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測5練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93

①這種抽樣方法是一種分層抽樣；②這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣；③這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差；④該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)，則以上說法一定正確的是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測3練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

第30屆奧運會在倫敦舉行．設(shè)數(shù)列an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定義使a1·a2·a3…ak為整數(shù)的實數(shù)k為奧運吉祥數(shù)，則在區(qū)間[1,2 012]內(nèi)的所有奧運吉祥數(shù)之和為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.

(1)求f(x) 的零點；

(2)求f(x)的最大值和最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m＝(2sin B,2－cos 2B)，n＝，m⊥n，∠B＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln ax－ (a≠0)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及最值；

(2)求證：對于任意正整數(shù)n，均有1＋(e為自然對數(shù)的底數(shù))；

(3)當(dāng)a＝1時，是否存在過點(1，－1)的直線與函數(shù)y＝f(x)的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)的定義域為[－1,5]，部分對應(yīng)值如下表，f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖，下列關(guān)于函數(shù)f(x)的四個命題：

x

－1

0

4

5

f(x)

1

2

2

1

 

①函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；

②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)x∈[－1，t]時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；

④當(dāng)1<a<2時，函數(shù)y＝f(x)－a有4個零點．其中真命題的個數(shù)是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用9練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m等于________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用5練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有一張長為80 cm，寬為60cm的長方形鐵皮ABCD，準(zhǔn)備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失．如圖，若長方形ABCD的一個角剪下一塊正方形鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面，設(shè)長方體的底面邊長為x(cm)，高為y(cm)，體積為V(cm3)

(1)求出x 與 y 的關(guān)系式；

(2)求該鐵皮盒體積V的最大值．

 

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