(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面,的中點(diǎn)。
(1)證明:;
(2)求為軸旋轉(zhuǎn)所圍成的幾何體體積。
(2)
解:(1)連接,連接…………2分

是正方形,
中點(diǎn),的中點(diǎn),
 …………………5分
平面,
………………7分
(2)過的垂線,垂足為,
則幾何體為為半徑,分別以為高的兩個(gè)圓錐的組合體
側(cè)棱底面
,,
……………………9分
…………10分
     
=…………12分
=…………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐的底面邊長(zhǎng)和各側(cè)棱長(zhǎng)都是13,分別是上的點(diǎn)且.求證:直線平面
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,長(zhǎng)方體中,是平面上的線段,
求證:平面
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

點(diǎn)P在平面ABC的射影為O,且PAPB、PC兩兩垂直,那么O是△ABC的(    )
A.內(nèi)心B.外心
C.垂心D.重心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若平面α與β的法向量分別是
a
=(2,4,-3),
b
=(-1,2,2)
,則平面α與β的位置關(guān)系是(  )
A.平行B.垂直
C.相交但不垂直D.無(wú)法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在空間直角坐標(biāo)系中,正方體棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn),點(diǎn)F(0,y,z)是正方體的面AA1D1D上點(diǎn),且CF⊥B1E,則點(diǎn)F(0,y,z)滿足方程( 。
A.y-z=0B.2y-z-1=0C.2y-z-2=0D.z-1=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

底面ABCD為矩形的四棱錐P-ABCD中,AB=
3
,BC=1,PA=2,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,E為PD的中點(diǎn)
(Ⅰ)求直線AC與PB所成角的余弦值;
(Ⅱ)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N,使NE⊥面PAC,并求出點(diǎn)N到AB和AP的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,且與底面垂直,底面ABCD是梯形,ADBC且∠ADC=60°,BC=2AD=4.
(1)求證:DC⊥PA;
(2)在PB上是否存在一點(diǎn)M(不包含端點(diǎn)P,B)使得二面角C-AM-B為直二面角,若存在求出PM的長(zhǎng),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知為直線,為平面,則下列命題中不正確的是(  )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案