已知．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若 求函數(shù)的單調區(qū)間.
（1）；（2）當時，的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為，；當時，的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為，.

試題分析：（1）當時，先求出，根據(jù)導數(shù)的幾何意義可得切線的斜率，進而計算出確定切點坐標，最后由點斜式即可寫出切線的方程并化成直線方程的一般式；（2）先求導并進行因式分解，求出的兩個解 或，針對兩根的大小進行分類討論即分、兩類進行討論，結合二次函數(shù)的圖像與性質得出函數(shù)的單調區(qū)間，最后再將所討論的結果進行闡述，問題即可解決.
試題解析：（1） ∵ ∴∴       2分
∴ ， 又，所以切點坐標為
∴ 所求切線方程為，即     5分
（2）
由 得 或                              7分
①當時，由， 得，由， 得或        9分
此時的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為和  10分
②當時，由，得，由，得或       12分
此時的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為和      13分
綜上：當時，的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為，；當時，的單調遞減區(qū)間為單調遞增區(qū)間為，        14分.
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已知函數(shù)f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).
(1)當a=1,b=2時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(2)設x1,x2是f(x)的兩個極值點,x3是f(x)的一個零點,且x3≠x1,x3≠x2.證明:存在實數(shù)x4,使得x1,x2,x3,x4按某種順序排列后構成等差數(shù)列,并求x4.

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函數(shù)＝1＋＋在上是（    ）
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某廠將原油精煉為汽油，需對原油進行冷卻和加熱，如果第小時,原油溫度（單位：℃）為，那么原油溫度的瞬時變化率的最小值為（   ）
A．8
B．
C．-1
D．-8

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已知向量，，若，則在處的切線方程為為．

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若曲線在點處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積
為，則___________.

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在函數(shù)y=x3-9x的圖象上,滿足在該點處的切線的傾斜角小于,且橫、縱坐標都為整數(shù)的點的個數(shù)是(　　)
A．0B．1C．2D．3

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若曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的方程為            ．

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在曲線處的切線方程為           。

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