15分）已知正方體ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn).

求證：（１）//面A1B1D1；

（2）A1C⊥面AB1D1；

（3）求。

 

【答案】

證明：（1）連結(jié)，設(shè)

連結(jié)， 是正方體   是平行四邊形

且                          

又分別是的中點(diǎn)，且

是平行四邊形                            

面，面

面                                   5分

（2）面                      

又，                    

                                     

同理可證，                                         

又

面                                   5分

（3）                          5分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城一中高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

15分）已知正方體ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn).
求證：（１）//面A1B1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省無(wú)錫市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且

（1）求直線與平面所成角的余弦值；

（2）用表示平面和側(cè)面所成的銳二面角的大小，求；

（3）若分別在上，并滿足，探索：當(dāng)的重心為且時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題15分）已知△ABC的周長(zhǎng)為6， 依次為a，b，c，成等比數(shù)列.

（1）求證：

（2）求△ABC的面積S的最大值；  

（3）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分15分）已知橢圓＝1(a為常數(shù)，且a>1)，向量＝(1, t) (t >0)，過(guò)點(diǎn)A(－a, 0)且以為方向向量的直線與橢圓交于點(diǎn)B，直線BO交橢圓于點(diǎn)C（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

(1) 求t表示△ABC的面積S( t )；

(2) 若a＝2，t∈[, 1]，求S( t )的最大值．

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