【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）是否存在，使得在區(qū)間的最小值為且最大值為1？若存在，求出的所有值；若不存在，說明理由.

【答案】(1)見詳解；(2) 或.

【解析】

(1)先求的導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)的范圍分情況討論函數(shù)單調(diào)性；(2) 根據(jù)的各種范圍，利用函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行最大值和最小值的判斷，最終得出,的值.

(1)對求導(dǎo)得.所以有

當(dāng)時(shí)，區(qū)間上單調(diào)遞增，區(qū)間上單調(diào)遞減，區(qū)間上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，區(qū)間上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，區(qū)間上單調(diào)遞增，區(qū)間上單調(diào)遞減，區(qū)間上單調(diào)遞增.

(2)若在區(qū)間有最大值1和最小值-1，所以

若，區(qū)間上單調(diào)遞增，區(qū)間上單調(diào)遞減，區(qū)間上單調(diào)遞增；

此時(shí)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，代入解得，，與矛盾，所以不成立.

若，區(qū)間上單調(diào)遞增；在區(qū)間.所以，代入解得 .

若，區(qū)間上單調(diào)遞增，區(qū)間上單調(diào)遞減，區(qū)間上單調(diào)遞增.

即在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增，所以區(qū)間上最小值為

而，故所以區(qū)間上最大值為.

即相減得，即，又因?yàn)?/span>，所以無解.

若，區(qū)間上單調(diào)遞增，區(qū)間上單調(diào)遞減，區(qū)間上單調(diào)遞增.

即在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增，所以區(qū)間上最小值為

而，故所以區(qū)間上最大值為.

即相減得，解得，又因?yàn)?/span>，所以無解.

若，區(qū)間上單調(diào)遞增，區(qū)間上單調(diào)遞減，區(qū)間上單調(diào)遞增.

所以有區(qū)間上單調(diào)遞減，所以區(qū)間上最大值為，最小值為

即解得.

綜上得或.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】哈師大附中高三學(xué)年統(tǒng)計(jì)甲、乙兩個(gè)班級一模數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)（滿分分），現(xiàn)有甲、乙兩班本次考試數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)如下列莖葉圖所示：

（1）根據(jù)莖葉圖求甲、乙兩班同學(xué)成績的中位數(shù)，并將以班同學(xué)的成績的頻率分布直方圖填充完整；

（2）根據(jù)莖葉圖比較在一�？荚囍校�、乙兩班同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均水平和分?jǐn)?shù)的分散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（3）若規(guī)定分?jǐn)?shù)在 的成績?yōu)榱己茫謹(jǐn)?shù)在 的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)中，按照各班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占兩班總的優(yōu)秀人數(shù)的比例分層抽樣，共選出 位同學(xué)參加數(shù)學(xué)提優(yōu)培訓(xùn)，求這 位同學(xué)中恰含甲、乙兩班所有 分以上的同學(xué)的概率.

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【題目】過原點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長為，則的傾斜角為（ ）

A. B. 或C. D. 或

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且．

（1）求的值；

（2）若為拋物線上異于的兩點(diǎn)，且．記點(diǎn)到直線的距離分別為，求的值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，若對任意都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．

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(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若y軸上一點(diǎn)M(0，)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．

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【題目】已知函數(shù)（）.

（1）求在上的單調(diào)性及極值；

（2）若，對任意的，不等式都在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(1)求f(0)，f(2)；

(2)求函數(shù)f(x)的解析式；

(3)若f(a－1)<3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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