【題目】直三棱柱中，，，分別是，的中點，，則與所成的角為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

取BC中點E，通過證明四邊形MNEB為平行四邊形，從而得到BM//NE，將求BM與AN所成的角轉化為求或其補角.接著通過設，然后利用AN，AE，NE所在的直角三角形求出其長度，而NE=BM，進而得到AN，AE和NE的長度，再由其滿足勾股定理，得到，即BM與AN所成的角為.

如圖

取BC中點E，連接AE和EN，MN，

因為M，N分別為，中點，所以，且，

因為，且，所以且，

所以四邊形為平行四邊形，得，

則BM與AN所成的角為或其補角，

因為該為直三棱柱，則側棱與地面均垂直，又，，設，

則，，

，所以.

在中，；

在中，；

在中，，所以；

因為，所以，所以BM與AN所成的角為，答案為D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位：萬元情況的條形統(tǒng)計圖已知利潤為收入與支出的差，即利潤收入一支出，則下列說法正確的是　　

A. 利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元

B. 利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元

C. 收入最少的月份的利潤也最少

D. 收入最少的月份的支出也最少

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，，分別為，的中點．

（1）證明：平面；

（2）已知與平面所成的角為30°，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】滕州市教育局為了解學生網絡教學期間的學習情況，從初中及高中共抽取了50名學生，對他們每天平均學習時間進行統(tǒng)計．請根據下面的各班人數(shù)統(tǒng)計表和學習時間的頻率分布直方圖解決下列問題：

年級

人數(shù)

初一

4

初二

4

初三

6

高一

12

高二

6

高三

18

合計

50

（1）抽查的50人中，每天平均學習時間為6～8小時的人數(shù)有多少？

（2）經調查，每天平均學習時間不少于6小時的學生均來自高中．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從學習時間不少于6小時的學生中隨機抽取6名學生進行問卷調查，求這三個年級各抽取了多少名學生；

（3）在（2）抽取的6名學生中隨機選取2人進行訪談，求這2名學生來自不同年級的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為2的正方形，垂直于底面，.

（1）求證；　

（2）求平面與平面所成二面角的大��；

（3）設棱的中點為，求異面直線與所成角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）求函數(shù)的極值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，，，，分別是，的中點，點在直線上，且．

(Ⅰ)證明：無論取何值，總有；

(Ⅱ)當取何值時，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某城市居民家庭年收入（萬元）和年“享受資料消費”（萬元）進行統(tǒng)計分析，得數(shù)據如表所示.

6

8

10

12

2

3

5

6

（1）請根據表中提供的數(shù)據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程.

（2）若某家庭年收入為18萬元，預測該家庭年“享受資料消費”為多少？

（參考公式：，）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案