【題目】已知偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且在(﹣∞,0)上是增函數(shù),則f(﹣ )與f(a2﹣a+1)(a∈R)的大小關(guān)系是(
A.f(﹣ )≤f(a2﹣a+1)
B.f(﹣ )≥f(a2﹣a+1)?
C.f(﹣ )<f(a2﹣a+1)
D.f(﹣ )>f(a2﹣a+1)

【答案】B
【解析】解:∵a2﹣a+1=(a﹣ 2+ , ∵偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且在(﹣∞,0)上是增函數(shù),
則f(x)在[0,+∞]上是減函數(shù),
∴f(a2﹣a+1)≤f( ).
又f(x)是偶函數(shù),∴f(﹣ )=f( ).
∴f(a2﹣a+1)≤f(﹣
所以答案是:B
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某幾何體的三視圖是三個(gè)邊長為1的正方形及每個(gè)正方形內(nèi)一段半徑為1,圓心角為的圓弧,則該幾何體的體積是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) ,區(qū)間M=[a,b](其中a<b)集合N={y|y=f(x),x∈M},則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(a,b)有個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲、乙兩個(gè)抽獎方案供員工選擇;

方案甲:員工最多有兩次抽獎機(jī)會,每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結(jié)束.若中獎,則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎,規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進(jìn)行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進(jìn)行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,獲得獎金1000元;若未中獎,則所獲獎金為0元.

方案乙:員工連續(xù)三次抽獎,每次中獎率均為,每次中獎均可獲獎金400元.

(1)求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎所獲獎金(元)的分布列;

(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎,試比較哪個(gè)方案更劃算?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y= 的定義域?yàn)椋?/span>
A.(﹣∞,1]
B.(﹣∞,2]?
C.(﹣∞,﹣ )∩(﹣ ,1]
D.(﹣∞,﹣ )∪(﹣ ,1]

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),曲線的參數(shù)方程為.以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系并說明理由;

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】集合M={x|﹣2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},給出下列四個(gè)圖形,其中能表示以M為定義域,N為值域的函數(shù)關(guān)系的是(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行,深受我市居民的喜愛.為調(diào)查某校大學(xué)生對共享單車的使用情況,從該校8000名學(xué)生中按年級用分層抽樣的方式隨機(jī)抽取了100位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,得到這100名同學(xué)每周使用共享單車的時(shí)間(單位:小時(shí))如表:

使用時(shí)間

人數(shù)

10

40

25

20

5

(Ⅰ)已知該校大一學(xué)生由2400人,求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù);

(Ⅱ)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

(Ⅲ)估計(jì)該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時(shí)間(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 的定義域是R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

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