Question

【題目】我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象特征．如函數(shù)的圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)f（x），分析函數(shù)的奇偶性可以排除A、D，結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法分析可得函數(shù)y＝f（x）為增函數(shù)，排除C；即可得答案．

根據(jù)題意，設(shè)f（x），有f（﹣x）＝f（x），即函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，排除A、D；

設(shè)t＝cosx，則y＝﹣2t2+t+1，

在區(qū)間[0，]上，t＝cosx為減函數(shù)，且0≤t≤1，

y＝﹣2t2+t+1，其對(duì)稱軸為t，開口向下，在區(qū)間（﹣∞,）上為增函數(shù)，（,+∞）上為減函數(shù)，

在區(qū)間（0,arccos）上，t＝cosx為減函數(shù)，此時(shí)t＜1，函數(shù)y＝﹣2t2+t+1為減函數(shù)，

故函數(shù)y＝f（x）為增函數(shù)，排除C；

故選：B．